Glidande Medelvärde Varians Kovarians Matris

Beräkning av EWMA-korrelation med Excel. Vi hade nyligen lärt oss hur man estimerar volatiliteten med hjälp av EWMA Exponentially Weighted Moving Average Som vi vet, undviker EWMA fallgroparna med lika viktade medelvärden eftersom det ger större vikt vid de senaste observationerna jämfört med de äldre observationerna Så, Om vi ​​har extrema avkastningar i våra data, när tiden går, blir dessa data äldre och blir mindre vikt i vår beräkning. I den här artikeln kommer vi att titta på hur vi kan beräkna korrelation med EWMA i Excel. Vi vet att korrelationen beräknas med hjälp av Följande formel. Det första steget är att beräkna kovariansen mellan de två returserierna. Vi använder utjämningsfaktorn Lambda 0 94, som används i RiskMetrics. Consider följande ekvation. Vi använder kvadrerade returer r 2 som serien x i denna ekvation för Variansprognoser och korsprodukter av två avkastningar som serien x i ekvationen för kovariansprognoser Observera att samma lambda används för alla variationer och covarians Ce. Det andra steget är att beräkna avvikelser och standardavvikelser för varje returserie, som beskrivs i denna artikel. Beräkna historisk volatilitet med EWMA. Det tredje steget är att beräkna korrelationen genom att plugga in värdena för Covariance och Standardavvikelser i Ovan angiven formel för korrelation. Följande excel-ark ger ett exempel på korrelations - och volatilitetsberäkningen i Excel. Det tar loggen avkastning av två lager och beräknar korrelationen mellan dem. Flyttande genomsnittsmodeller för volatilitet och korrelation och Covariance Matrices av Frank J Fabozzi. Moving Genomsnittliga Modeller för Volatilitet och Korrelation, och Covariance Matrices. CAROL ALEXANDER, PhD. Professor of Finance, University of Sussex. Abstract Volatiliteterna och korrelationerna av avkastningen på en uppsättning tillgångar, riskfaktorer eller räntor sammanfattas i en kovariansmatris Denna matris ligger i centrum för risk - och returanalys. Den innehåller all information som är nödvändig för att kunna bedöma Jämföra volatiliteten i en portfölj, simulera korrelerade värden för sina riskfaktorer, diversifiera investeringar och för att erhålla effektiva portföljer som har den bästa avvägningen mellan risk och avkastning. Både riskhanterare och kapitalförvaltare behöver kovariansmatriser som kan innehålla mycket många tillgångar eller riskfaktorer Till exempel i ett globalt riskhanteringssystem i en stor internationell bank kommer alla stora avkastningskurvor, aktieindex, valutakurser och råvarupriser att omfattas av en mycket stor dimensionell kovariansmatris. Variabler och covarians är parametrar Av den gemensamma fördelningen av tillgångs - eller riskfaktoravkastning Det är viktigt att förstå att de inte är observerbara. De kan endast beräknas eller prognoseras inom ramen för en modell. Kontinuerliga modeller, som används för optionsprissättning, bygger ofta på stokastiska processer för varians och kovarians Diskretidsmodeller, som används för att mäta portföljrisken, är baserade på tidsseriemodeller för vari Ance och covariance I varje fall kan vi bara beräkna eller prognostisera varians och covariance. Find den exakta informationen du behöver för att lösa ett problem i flygningen eller gå djupare för att behärska de tekniker och färdigheter du behöver för att lyckas. Inget kreditkort krävs. Unviktsvägd varians var redan adresserad här och annorstädes men det verkar fortfarande vara en överraskande mängd förvirring. Det förefaller vara enighet om den formel som presenteras i den första länken såväl som i Wikipedia-artikeln. Det ser också ut som formeln som används av R, Mathematica och GSL men inte MATLAB. Wikipedia-artikeln innehåller emellertid också följande rad som ser ut som en stor sanitetskontroll för en viktad varians implementering. Till exempel, om värden dras från samma fördelning, kan vi behandla den här uppsättningen som ett obestämt prov, eller vi kan behandla det som det viktade provet med motsvarande vikter, och vi borde få samma resultat. Mina beräkningar ger värdet 2 1667 för varians av t Han ursprungliga värden och 2 9545 för den viktade variansen Ska jag verkligen förvänta dem att vara samma Varför eller varför inte. Ja, du borde förvänta dig att båda exemplen är obegripade vs viktat för att ge dig samma resultat. Jag har implementerat de två algoritmerna från Wikipedia artikeln. Om alla xi dras från samma fördelning och heltalsvikten wi indikerar frekvensen av förekomsten i provet, ges den obestämda estimatorn för den viktade populationvarianansen av. s 2 frac summa N wi vänster xi - mu right 2. Men den som använder bråkviktar fungerar inte för mig. Om varje xi dras från en Gaussisk fördelning med varians 1 wi, anges den obestämda beräkningen av en viktad population varians av . s 2 frac summa N wi vänster xi - mu right 2. Jag undersöker fortfarande orsakerna till att den andra ekvationen inte fungerar som avsedd. EDIT Hittade anledningen till att den andra ekvationen inte fungerade som jag trodde att du kan använda den andra ekvationen endast om du har normaliserat vikter eller varianssäkerhetsvikter och det är INTE objektivt, för om du inte använder repeterande vikter räknar antalet gånger en observation observerades och bör därför upprepas i din matematikoperation, du förlorar förmågan att räkna det totala antalet observationer och därmed kan du inte använda en korrigeringsfaktor. Så här förklarar skillnaden i dina resultat med hjälp av viktad och icke-vägd varians din beräkning är förspänd. Om du vill ha en obetydlig viktad varians, använd bara repetera vikter och använd den första ekvationen jag har skrivit ovan. Om det inte är möjligt, du kan inte hjälpa det.